L’astrazione della matematica e le sue forti connessioni con la descrizione dei fenomeni fisici naturali immancabilmente affascinano e attraggono. La matematica moderna rappresenta uno strumento essenziale e una fonte continua d’ispirazione nell’interpretazione dei fenomeni della natura. Questa relazione tra il mondo astratto dei numeri e il ricco e complesso mondo dei fenomeni naturali dà forma a una creatività scientifica in tutto affine a quella artistica.
Nel suo evolvere continuo la matematica porta a immaginare nuove costruzioni e ci spinge verso descrizioni del mondo naturale sempre più inattese e profonde.
Tra i protagonisti di questa evoluzione scientifica emerge la figura grande e coraggiosa della matematica Emmy Noether. Nei risultati del suo lavoro, pubblicati nel 1918, si stabiliva la relazione tra le caratteristiche d’invarianza o simmetria delle leggi fisiche e l’esistenza di quantità che si conservano negli stessi sistemi fisici, quantità misurabili che rimangono invariate, indipendentemente da quale tipo di cambiamento questo sistema subisca.
Il principio di conservazione dell’energia, ad esempio, è dovuto all’invarianza delle leggi fisiche rispetto al tempo ed emerge come una semplice applicazione del teorema di Noether, che stabilisce il legame tra le simmetrie di un sistema fisico e le leggi che governano il suo comportamento: “per ogni simmetria che caratterizza una legge della fisica c’è una corrispondente quantità osservabile che si conserva”.
Semplicità essenziale della natura! Le leggi che la governano sono indipendenti dall’istante e dal luogo in cui esse agiscono, la conservazione dell’energia e della quantità di moto sono conseguenza di un’innata proprietà dello spaziotempo.
Il concetto di simmetria va dunque oltre la connotazione intuitiva che richiama le simmetrie in arte, in architettura o nel mondo vivente e assume qui un significato rigoroso. Si parla di simmetrie ogni volta che esistono trasformazioni che lasciano invariata la descrizione del sistema.
L’evoluzione dei modelli matematici ha consentito di far coesistere all’interno dello stesso sistema fisico diversi tipi di simmetria, ammettendone anche sottili violazioni: si parla in questo caso di rottura di simmetria. Questi modelli hanno permesso di proporre schemi descrittivi unici per diversi tipi d’interazione. Dall’interazione elettromagnetica e da quella debole, che regola i decadimenti dei nuclei radioattivi, si è giunti alla teoria elettro-debole. In questo processo di unificazione delle interazioni è chiaro ed evidente il programma di ricerca teorica e sperimentale, di grande respiro, che si propone di condurre la fisica delle particelle attraverso il modello standard e le supersimmetrie a un unico quadro concettuale.

Andrea Vacchi

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