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A causa dell’effetto perturbante degli altri pianeti, l’orbita di un pianeta ruota lentamente su se stessa, assumendo la caratteristica forma a “rosetta” riprodotta in figura. L’effetto è molto piccolo: ad esempio, nel caso di Mercurio il tempo necessario perché l’ellisse compia una rotazione completa è di 23.143 anni terrestri.

Nello scorso secolo, con la sua teoria della relatività generale, Einstein ha rivoluzionato la fisica. Come tutte le teorie fisiche, anche la relatività è stata sottoposta a varie verifiche sperimentali. Vediamone alcuni esempi.

La precessione del perielio di Mercurio

In base alle osservazioni astronomiche, nei primi anni del’600 Keplero fu in grado di stabilire che l’orbita descritta da un pianeta del sistema solare è un’ellisse, con il Sole che ne occupa uno dei fuochi.Assumendo che un pianeta sia soggetto solo all’attrazione gravitazionale del Sole, il risultato di Keplero si ottiene facilmente per via matematica nell’ambito della teoria di Newton.
Ma anche gli altri pianeti esercitano un’attrazione gravitazionale sul pianeta in questione. Qual è l’effetto della loro presenza? Se si ripete il calcolo tenendo conto di questa complicazione, si scopre che l’attrazione esercitata da tutti gli altri pianeti del sistema solare sul pianeta in questione induce un avanzamento (una precessione), orbita dopo orbita, del perielio (il punto di massimo avvicinamento al Sole dell’orbita del pianeta). Anche la precessione dell’asse di rotazione terrestre dà luogo allo stesso effetto. Ad esempio, il perielio di Mercurio si sposta leggermente alla velocità di 5.600 secondi d’arco (circa1,6°) per secolo, nella stessa direzione in cui il pianeta ruota intorno al Sole. Tuttavia, tolto il contributo della precessione terrestre (5.025 secondi d’arco), quello dovuto all’attrazione degli altri pianeti, secalcolato secondo la fisica newtoniana, non è in grado di predire correttamente ciò che accade nella realtà: nel bilancio mancano 43 secondi d’arco.
Gli astronomi del XIX secolo tentarono di spiegare questa discrepanza tramite l’effetto perturbante di un pianeta, Vulcano, fino allora sfuggito all’osservazione, più piccolo di Mercurio e più vicino di questo al Sole. La ricerca di questo pianeta si rivelò, però, infruttuosa.
La svolta si ebbe nel 1915, quando Einstein applicò la versione definitiva della sua teoria della gravità al calcolo dell’orbita di Mercurio. La relatività generale, infatti, riproduce esattamente la precessione osservata, recuperando i 43 secondi d’arco che mancano alla predizione newtoniana!
Oltre a quella di Mercurio, in anni recenti si sono misurate con elevata precisione anche le precessioni di tutti gli altri pianeti del sistema solare. E i risultati sono in ottimo accordo con la relatività generale.

La deflessione gravitazionale della luce

Nella relatività generale la gravità è interpretata non come una forza, ma come la manifestazione della geometria dello spaziotempo. La Terra orbita intorno al Sole non a causa di un’imprecisata forza attrattiva, ma perché si muove in uno spaziotempo, distorto dalla presenza del Sole. È naturale quindi ipotizzare che la gravità influenzi non soltanto il moto dei corpi dotati di massa, ma anche la propagazione della luce.Per confermare questa previsione, Einstein suggerì di misurare la deflessione subita dalla luce proveniente dalle stelle lontane che nell’arrivare a noi si trovano a passare radenti al disco solare. Secondo le sue equazioni questa deflessione doveva essere di 1,75 secondi d’arco.
Ma come possiamo osservare delle stelle vicine al Sole, senza che la sua luce accechi il nostro telescopio? Semplice…basta compiere l’osservazione durante un’eclissi solare, quando la Luna oscura la luce solare e le stelle divengono visibili: il Sole c’è… ma non si vede!
L’esperimento consiste, quindi, nel confrontare la posizione della stella durante l’eclissi con quella reale ottenuta osservando il cielo notturno sei mesi prima o dopo l’eclisse, quando il Sole e la stella si trovano dalla parte opposta rispetto a noi. Una differenza fra queste due posizioni è una prova diretta dell’effetto del campo gravitazionale del Sole sulla propagazione della luce. Le osservazioni vennero condotte nel 1919 dall’astronomo inglese Eddington e dai suoi collaboratori e lo spostamento delle stelle era chiaramente visibile e in accordo con la previsione teorica di Einstein.
Nell’astrofisica moderna le misure della deflessione della luce sono alla base della tecnica delle lenti gravitazionali per determinare la quantità di materia, visibile e oscura, presente all’interno degli ammassi di galassie (vd. n. 4 di Asimmetrie). Un altro test strettamente connesso alla deflessione della luce è quello noto come ritardo temporale di Shapiro, dal nome del fisico americano che lo propose nel 1964, ben 50 anni dopo la teoria di Einstein.
Come osservato da Shapiro, secondo la relatività generale un segnale luminoso si propaga all’interno di un campo gravitazionale più lentamente di quanto faccia nel vuoto. Quindi, se misuriamo il tempo che un segnale radar (radiazione elettromagnetica, al pari della luce) impiegaa coprire la distanza tra due pianeti, questo tempo deve essere maggiore se lungo il tragitto il segnale è costretto a passare in prossimità del Sole. (In questa circostanza è trascurabile l’incremento nel tempo di percorrenza dovuto al fatto che la traiettoria, poiché curva, è piú lunga).
In particolare, per il tragitto Terra-Venere (e ritorno), quando i due pianeti sono da parti opposte rispetto al Sole, si misura un ritardo di circa 200 microsecondi (su un tempo di percorrenza totale di circa 1.000 secondi), in ottimo accordo con il calcolo di Shapiro.

Il redshift gravitazionale della luce

Il fenomeno del redshift gravitazionale fu inizialmente proposto da Einstein come verifica della sua teoria della gravitazione, ma oggi è considerato, piuttosto, una prova del principio di equivalenza (vd. approfondimento “Il principio di equivalenza”, ndr).
Consideriamo una lampada posta sulla punta di un razzo in accelerazione, che irradia (in direzione opposta al moto), ad esempio, un fascio di luce verde, che è osservato da un astronauta seduto sul pavimento del razzo. A causa dell’accelerazione del razzo, la velocità dell’astronauta aumenterà nell’intervallo di tempo che intercorre tra l’emissione della luce e la sua osservazione.
L’esistenza di un moto relativo tra ricevitore (l’astronauta) e sorgente (la lampada) al momento dell’emissione comporta uno spostamento verso il blu (blueshift) della luce, ovvero diminuisce la sua lunghezza d’onda e, quindi, aumenta la sua frequenza. L’astronauta vedrà dunque il fascio di luce di un verde un po’ più tendente verso l’azzurro! Secondo il principio d’equivalenza, l’accelerazione dell’astronave è indistinguibile da un campo gravitazionale diretto verso il pavimento. Quindi, se scegliamo per l’astronave un’accelerazione di 9,8 m/s² la situazione che si presenta agli occhi dell’astronauta coincide con ciò che vedeun osservatore sulla superficie della Terra che riceve la luce emessa da una lampada posta sul soffitto del laboratorio in cui si trova: la luce che “cade” in un campo gravitazionale, cioè si propaga verso la sorgente del campo, diminuisce la sua lunghezza d’onda. Viceversa, la luce che si “arrampica” in un campo gravitazionale, cioè si allontana dalla sorgente del campo, è spostata verso il rosso (redshift), ovvero aumenta la sua lunghezza d’onda e si parla di redshift gravitazionale della luce (la luce si “arrossa”). La verifica sperimentale dell’esistenza di tale redshift è stata eseguita per la prima volta dai fisici americani Pound e Rebka nel 1959.
Nell’esperimento vennero usate due sorgenti radioattive (⁵⁷Fe), che emettono fotoni di una energia fissata. Queste due sorgenti erano poste una in cima e l’altra alla base di una torre alta 22,5 m situata all’interno del campus dell’università di Harvard. Se non esistesse il blueshift gravitazionale, i fotoni che emette la sorgente in cima alla torre dovrebbero cadere nel campo gravitazionale terrestre ed essere completamente assorbiti dalla sorgente posta alla base (tramite il processo inverso del decadimento).
Ma questo non accadde. Si osservò, invece, che questo processo di assorbimento si verificava soltanto imprimendo alla sorgente in cima alla torre una certa velocità. Veniva così prodotto uno spostamento Doppler che compensava quello gravitazionale. Dalla velocità che occorreva impartire alla sorgente affinché si verificasse l’assorbimento fu poi possibile risalire al valore dello shift (spostamento) gravitazionale. Questo risultò in perfetto accordo con la previsione fornita dalla relatività generale, fornendo una sua ulteriore verifica sperimentale.

Biografia
Danilo Babusci è ricercatore presso i Laboratori Nazionali di Frascati. Ha speso parte della sua carriera scientifica nel campo della rivelazione della onde gravitazionali sia con rivelatori risonanti (Nautilus ed Explorer) che interferometrici (Virgo).

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